继子多次毒打后妈，如果造成后妈身体受到较为严重的伤害，达到轻伤及以上程度，那么继子的行为构成犯罪，涉嫌故意伤害罪。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
处理方式：
- 若继子的打骂行为情节较轻，未构成犯罪，后妈可依据《治安管理处罚法》向公安机关报案。公安机关会依据情节轻重进行处罚，一般会对继子处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；若情节确实较轻，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若打骂行为导致后妈身体伤害达到轻伤及以上程度，继子则涉嫌故意伤害罪。此时，后妈应第一时间就医，并仔细保留好病历、诊断证明等相关证据。之后，及时向公安机关报案，公安机关会依法立案侦查，追究继子的刑事责任。同时，后妈还可以通过附带民事诉讼，要求继子赔偿医疗费、误工费等相关损失。
法律建议：
- 在整个事件过程中，后妈应把自身安全放在首位，一旦遇到危险及时向他人求助。
- 要积极主动地寻求法律帮助，通过合法途径维护自身的合法权益。
综上所述，继子多次毒打后妈，如果造成后妈身体受到较为严重的伤害，达到轻伤及以上程度，则构成犯罪。后妈应依法维护自己的权益，及时报警并寻求法律帮助。