当合同履行期限到期而义务未履行时，这是一个典型的合同纠纷问题，需要根据具体情况采取相应的措施来维护自身的合法权益。以下是我根据您的咨询，结合相关法律法规和实践经验，给出的详细解答：
首先，明确结论：
- 合同履行期限到期义务未履行，守约方有权要求违约方继续履行、采取补救措施或赔偿损失，并可根据合同约定或法律规定行使解除权。
接下来，分类讨论：
发送书面催告函：
- 当发现对方未按时履行合同义务时，您应首先以书面形式（如催告函）明确告知对方其未履行的义务及应履行的期限，并保存好发送记录。这是后续采取法律措施的重要证据。
行使解除权：
- 若对方在收到催告函后仍不履行，且符合法定或约定的解除条件（如对方根本违约），您有权行使解除权，解除合同并要求对方返还已支付的款项及赔偿因违约造成的损失。损失赔偿范围通常包括直接损失和间接损失，但需提供充分证据支持。
法律救济途径：
- 若合同未约定解除权或不符合解除条件，您可通过法律途径解决纠纷。具体方式包括：
- 协商：双方直接沟通，尝试达成新的履行方案或赔偿协议。
- 调解：请求有关部门或第三方调解机构介入，促成双方和解。
- 仲裁：若合同中约定了仲裁条款或事后达成仲裁协议，可将纠纷提交仲裁机构裁决，仲裁裁决具有强制执行力。
- 诉讼：向有管辖权的法院起诉，要求对方继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等。在诉讼过程中，需提供充足的证据证明对方违约及您的损失情况。
重要提示：
- 在处理合同纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 仔细阅读合同条款，特别是关于义务履行、违约责任和争议解决的部分，以明确双方权利和义务。
- 及时采取措施保护自己的合法权益，避免损失扩大。
- 若需进一步法律帮助或咨询，请随时联系我，我将竭诚为您提供专业的法律服务。
综上所述，当合同履行期限到期而义务未履行时，您应根据具体情况采取相应的措施来维护自身的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。