针对您的问题“单位可以给退休职工出具婚姻和子女情况的证明吗”，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，关于婚姻情况的证明：

1. 根据民政部门的相关规定，自2015年8月27日起，除特定涉台公证事项和与部分国家的公证事项外，民政部门不再出具（无）婚姻登记记录证明。这意味着，一般情况下，民政部门不是出具婚姻状况证明的主要机构。
2. 对于退休职工而言，其婚姻状况通常记录在个人的人事档案中。然而，根据《劳动部、国家档案局关于颁发〈企业职工档案管理工作规定〉的通知》等相关规定，个人不可直接查阅其人事档案。确有查阅需求的，应由其退休单位、属地人社局或其他具有管辖权的单位（部门）凭正规手续进行查阅。
3. 因此，如果退休职工需要婚姻状况的证明，理论上应由其退休单位通过正规手续查阅人事档案后出具。但实际操作中，单位是否愿意出具此类证明以及出具的证明是否具有法律效力，可能还需根据具体情况和当地政策来确定。

接下来，关于子女情况的证明：

1. 子女情况同样通常记录在个人的人事档案中，但同样受到上述关于人事档案查阅规定的限制。
2. 如果退休职工需要子女情况的证明，也应由其退休单位通过正规手续查阅人事档案后出具。但同样需要注意的是，单位是否愿意出具以及出具的证明的法律效力可能因地区和具体情况而异。

综上所述，单位在理论上是可以为退休职工出具婚姻和子女情况的证明的，但实际操作中可能受到多种因素的限制和影响。建议退休职工在需要此类证明时，先与退休单位沟通并了解其具体政策和程序。如果单位无法出具或出具的证明不符合要求，还可以考虑咨询当地人社局、民政局等相关部门或寻求法律帮助。