可以重新招标。不过具体还需根据实际情况来判断，以下是详细分析：

在招标流程中，如果发现非中标单位应该废标，通常意味着原招标过程存在某种问题或错误，导致中标结果不符合招标规定或预期。这种情况下，是否可以重新招标，主要取决于相关法律法规的规定以及招标文件的约定。

法规依据

根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例，招标人在特定情况下有权重新招标，例如：

• 中标无效：如果中标人被查实存在弄虚作假、行贿等违法行为，导致中标无效，招标人可以重新招标。
• 中标人放弃中标：中标人因自身原因放弃中标，或者无法按照招标文件要求签订合同的，招标人也可以重新招标。

招标文件约定

除了法规规定外，招标文件通常会明确约定废标和重新招标的条件。如果招标文件中规定了非中标单位应该废标的情况下可以重新招标，那么招标人就有权按照约定重新进行招标。

实际操作建议

1. 核查废标原因：首先，需要仔细核查非中标单位应该废标的具体原因，确保废标决定的合法性和合理性。
2. 与相关部门沟通：在决定重新招标前，建议与招标监管部门或行业主管部门进行沟通，了解重新招标的具体要求和程序。
3. 修改招标文件：如果需要重新招标，建议对原招标文件进行必要的修改和完善，以避免类似问题再次发生。
4. 公告与通知：重新招标时，应按照规定发布招标公告或通知，确保所有潜在投标人都能及时获知招标信息。

综上所述，如果发现非中标单位应该废标，且符合相关法律法规和招标文件约定的重新招标条件，那么招标人可以重新进行招标。不过，在实际操作中还需注意遵守相关法律法规和招标文件的具体要求。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。