针对企业员工违规承揽工程项目的问题，处理措施需要依据相关法律法规和企业内部规章制度来执行。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、法律法规依据

首先，我们要明确的是，违规承揽工程项目是违反法律法规的行为。根据《建设工程质量管理条例》的相关规定，勘察、设计、施工、工程监理等单位若允许其他单位或个人以本单位名义承揽工程，将面临一系列严厉的处罚措施。这些处罚包括但不限于责令改正、没收违法所得、罚款、责令停业整顿、降低资质等级，甚至吊销资质证书。

二、企业内部处理流程

1. 调查核实：

   • 当发现企业员工存在违规承揽工程项目的行为时，企业应立即启动内部调查程序。
   • 调查应全面、客观、公正，确保收集到所有相关证据。

2. 依据规定处理：

   • 根据企业内部规章制度和相关法律法规，对违规员工进行相应处理。
   • 处理措施可能包括警告、罚款、降职、辞退等，具体视违规情节严重程度而定。

3. 整改与预防：

   • 要求违规员工立即停止违规行为，并采取措施挽回损失。
   • 对企业内部管理制度进行全面检查，查找漏洞，加强监管，防止类似事件再次发生。

4. 通报与教育：

   • 将处理结果在企业内部进行通报，以起到警示作用。
   • 加强员工法律法规教育和职业道德培训，提高员工的法律意识和职业素养。

三、外部监管与配合

1. 配合政府监管：

   • 企业应积极配合政府相关部门的监管工作，如实提供相关资料和证据。
   • 若政府相关部门对企业或员工进行调查或处罚，企业应积极配合并履行相关义务。

2. 加强行业自律：

   • 企业应积极参与行业自律组织的活动，共同维护行业秩序和公平竞争环境。
   • 通过行业自律组织加强与其他企业的交流与合作，共同提升行业形象和信誉。

四、总结与建议

企业员工违规承揽工程项目是一种严重的违法行为，不仅损害企业利益，还可能对工程质量和社会安全造成严重影响。因此，企业必须高度重视这一问题，采取有效措施加以防范和纠正。

建议企业加强内部管理，完善规章制度，加强员工培训和教育，提高员工的法律意识和职业素养。同时，企业还应积极配合政府监管和行业自律组织的工作，共同维护良好的市场秩序和公平竞争环境。