针对您提出的“工程出现违法项目负责人怎么处理”的问题，我将结合相关法律法规和行政处罚规定，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，当工程中出现违法项目负责人，即项目负责人未履行安全生产管理职责时，会面临一系列的行政处罚。这些处罚措施主要依据《建设工程安全生产管理条例》以及《建筑施工企业主要负责人、项目负责人和专职安全生产管理人员安全生产管理规定》等相关法规。
具体来说，处罚措施包括但不限于以下几点：
责令限期改正：对于未履行安全生产管理职责的项目负责人，相关部门会首先责令其限期改正，要求其在规定时间内纠正违法行为。
罚款或撤职处分：
停业整顿：在严重情况下，如果项目负责人的违法行为导致了重大安全事故、重大伤亡事故或其他严重后果，且逾期未改正，相关部门可能会责令施工单位停业整顿。
刑事责任追究：如果项目负责人的违法行为构成犯罪，如造成重大安全事故或重大伤亡事故等，将依照刑法有关规定追究其刑事责任。
行业禁入：自刑罚执行完毕或者受处分之日起，5年内，项目负责人不得担任任何施工单位的主要负责人或项目负责人。
此外，根据违法行为的严重程度，处罚标准还会有所细化。例如，轻微违法行为可能面临2万元以上8万元以下的罚款或撤职处分；一般违法行为可能面临8万元以上15万元以下的罚款或撤职处分；而严重违法行为则可能面临15万元以上20万元以下的罚款或撤职处分。
综上所述，工程中出现违法项目负责人时，相关部门会依据相关法律法规和行政处罚规定，对其采取一系列的处罚措施。这些措施旨在确保工程安全生产，保护人民群众的生命财产安全。因此，作为项目负责人，必须严格履行安全生产管理职责，确保工程安全顺利进行。