关于业委会与商家签订的供电协议是否合法，这个问题需要从多个角度进行分析。
首先，我们要明确的是，业委会作为小区业主的代表机构，其行为应当符合法律法规以及小区业主大会的授权。在签订供电协议这类涉及小区公共利益的事项上，业委会通常需要得到业主大会的授权或同意。
合法性分析：
- 授权情况：如果业委会在签订供电协议前已经得到了业主大会的明确授权，那么该协议在程序上是合法的。
- 协议内容：供电协议的内容也需要符合相关法律法规的规定，不能违反国家强制性法律条款，如电费标准、供电质量、安全责任等都需要有明确且合法的约定。
- 主体资格：业委会和商家作为协议的双方，都需要具备签订协议的主体资格。商家需要有相应的供电资质，而业委会需要确保其行为代表了小区业主的利益。
可能存在的问题：
- 未经授权：如果业委会未经业主大会授权就擅自与商家签订供电协议，那么该协议可能会因为程序违法而被认定为无效。
- 内容违法：如果协议内容违反了相关法律法规，如电费标准过高、供电质量不达标等，那么该协议也可能被认定为无效或部分无效。
- 主体不适格：如果商家没有相应的供电资质，或者业委会的行为没有代表小区业主的利益，那么协议也可能因此而被认定为无效。
综上所述，业委会与商家签订的供电协议是否合法，取决于多个因素，包括业委会是否得到授权、协议内容是否合法以及双方主体是否适格等。因此，在判断协议合法性时，需要综合考虑这些因素。如果你有具体的协议内容或相关情况，可以进一步向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律意见。