针对您提出的问题，即被监护人通过写承诺书来摆脱监护人的监护是否具有法律效应，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、监护制度的法律基础
监护制度是为了保护无民事行为能力人或限制民事行为能力人的合法权益而设立的。监护人负有保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益的职责。这一制度的核心在于确保被监护人在无法自我保护或自我决策时，能够得到适当的照顾和保护。
二、承诺书的法律效力
一般原则：承诺书通常是一种表示承诺或保证的书面文件。然而，并非所有承诺书都具有法律效力。其法律效力取决于承诺书的内容、签署人的民事行为能力、签署时的真实意愿以及是否违反法律强制性规定等因素。
被监护人的民事行为能力：被监护人之所以需要监护，往往是因为其缺乏完全的民事行为能力。因此，他们签署的承诺书可能因缺乏民事行为能力而无效。
监护职责的不可放弃性：监护职责是法律赋予监护人的义务，通常不能通过简单的承诺书来放弃。即使被监护人签署了这样的承诺书，监护人仍然负有履行监护职责的法律义务。
三、特殊情况下的处理
成年监护人的变更：对于成年人，如果其监护人确实存在不适合继续担任监护人的情形，可以通过法律程序（如诉讼）来申请变更监护人。但这需要满足一定的法律条件，并通过法院的审理和判决。
未成年人的委托监护：对于未成年人，如果其父母或其他监护人因特殊原因无法直接履行监护职责，可以依法委托具有照护能力的完全民事行为能力人代为照护。但这同样需要遵循法律规定的程序和要求。
四、结论
综上所述，被监护人通过写承诺书来摆脱监护人的监护通常不具有法律效应。监护职责是法律赋予监护人的重要义务，不能通过简单的承诺书来放弃或变更。如果确实存在需要变更监护人的情形，应当通过法律程序来申请和处理。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。