监护人给予未成年人的承诺，其法律效力需要根据具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：
承诺内容的合法性：首先，监护人给予未成年人的承诺内容必须合法，不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或他人的合法权益。如果承诺内容本身违法，那么该承诺自然无效。
未成年人的民事行为能力：未成年人的民事行为能力是有限的，根据年龄和智力状况的不同，分为无民事行为能力人和限制民事行为能力人。对于无民事行为能力人（如不满八周岁的未成年人），他们无法独立进行民事法律行为，因此监护人的承诺在他们身上通常不具有直接的法律效力，但可以作为监护人履行监护职责的参考。对于限制民事行为能力人（如八周岁以上不满十八周岁的未成年人，且智力状况正常），他们可以在一定范围内独立进行民事法律行为，监护人的承诺在他们身上可能具有一定的法律效力，但具体还需看承诺内容是否超出了他们的行为能力范围。
监护人的职责与权限：监护人在履行监护职责时，应当保护被监护人的合法权益，不得损害被监护人的财产权益。因此，监护人的承诺如果涉及到被监护人的财产权益，需要谨慎对待。如果承诺是为了被监护人的利益，且没有损害其他人的合法权益，那么该承诺可能具有一定的法律效力。但如果承诺损害了被监护人的利益或者违反了监护人的职责与权限，那么该承诺可能无效。
承诺的形式与证据：监护人给予未成年人的承诺，如果以书面形式作出，并且有明确的证据支持，那么其法律效力可能会更强。但如果只是口头承诺，且没有其他证据佐证，那么在发生争议时可能难以认定其法律效力。
综上所述，监护人给予未成年人的承诺是否具有法律效力，需要根据承诺内容的合法性、未成年人的民事行为能力、监护人的职责与权限以及承诺的形式与证据等多个因素来综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。