离婚后未履行民政局没有备案的协议是可以起诉的。接下来，我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 协议的法律效力：

   • 离婚协议，无论是在民政局备案还是没有备案，只要它是双方自愿、平等、真实意思表示，并且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么它就具有法律约束力。
   • 双方应当按照协议的约定全面履行自己的义务。

2. 起诉的权利：

   • 如果一方没有按照协议的约定履行义务，那么另一方就有权向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在起诉时，需要准备好离婚协议以及相关的证据材料，以证明对方没有履行协议的事实。

3. 法院的审理和判决：

   • 法院会对离婚协议的效力进行审查，如果认定协议有效，并且对方确实存在违约行为，那么法院就会判决违约方承担相应的违约责任。
   • 违约责任可能包括继续履行协议、支付违约金等。
   • 如果判决生效后，违约方仍不履行，那么胜诉方可以在规定的时间内向法院申请强制执行。

4. 诉讼时效的注意：

   • 需要注意的是，提起诉讼需要在法定的诉讼时效内进行。一般来说，诉讼时效为两年（根据《民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，但具体可能因案件类型和地区差异而有所不同），从知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。
   • 如果超过了诉讼时效，那么即使对方存在违约行为，也可能无法通过诉讼途径来维护自身的合法权益。

综上所述，离婚后未履行民政局没有备案的协议是可以起诉的。在起诉前，建议收集好相关证据材料，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。