关于您提出的“承包工地食堂工地烂尾可以退部分承包费吗”的问题，这主要取决于您与食堂发包方之间签订的承包合同中的具体条款。以下是根据您提供的情况和参考信息给出的详细解答：

首先，如果承包合同中明确规定了因工地停工或烂尾导致承包方无法继续经营时，发包方应按比例返还承包费用的条款，那么您完全有权要求发包方按照合同约定的比例退还部分承包费。这是基于合同法的原则，即双方应严格按照合同约定履行各自的义务。

其次，如果承包合同中并未明确约定此类情况下的退款条款，那么您就需要与发包方进行协商，看是否能够就退款事宜达成一致。在协商过程中，您可以参考行业惯例、公平原则以及实际损失等因素来提出您的退款要求。如果发包方同意退款，那么最好能够签订一份书面协议，以确保退款事宜得到妥善解决。

最后，如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以向法院提起诉讼，要求发包方按照法律规定和合同约定退还部分承包费。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，包括承包合同、付款凭证、工地停工或烂尾的证据等。

综上所述，承包工地食堂工地烂尾是否可以退部分承包费，主要取决于承包合同中的具体条款以及双方的协商结果。因此，在签订承包合同时，建议您务必认真阅读合同条款，明确双方的权利和义务，以避免可能出现的纠纷。同时，在遇到问题时，也建议您及时咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。