被车撞了，对方全责且有交强险，是可以起诉的。下面我详细为您解释一下相关情况和法律依据：

1. 起诉的正当性：

   • 在车祸中，如果对方全责，且双方对赔偿金额无法达成一致，或者对方拒绝赔偿，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益。起诉是其中一种有效的方式。

2. 交强险的赔偿范围：

   • 交强险是车辆必须购买的强制保险，用于保障交通事故中受害人的合法权益。虽然交强险可以在一定范围内对受害方进行赔偿，但其赔偿限额相对有限。
   • 如果事故造成的损失超出了交强险的赔偿限额，仅靠交强险可能无法完全弥补受害方的全部损失。此时，通过起诉，法院会根据事故造成的实际损失等情况进行审理和判决，判决对方在交强险限额内承担赔偿责任，若有超出部分，可在对方有其他财产可供执行的情况下继续主张赔偿。

3. 起诉所需证据：

   • 起诉过程中，您需要准备好相关的证据来支持自己的诉求。这些证据可能包括事故认定书、医疗费用凭证、车辆损失评估报告等。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

综上所述，即使对方只有交强险，您也可以通过起诉来维护自身的合法权益。在起诉过程中，请务必准备好充分的证据来支持自己的诉求，并依据相关法律规定来主张自己的权利。如果您在起诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。