离职证明在员工离职时，确实应该由公司开具，并且通常应该开具两联，一联由公司留存，另一联则由员工本人留存。这样做既符合规定，也方便了后续可能的手续办理和证明需要。

离职证明的重要性在于，它不仅是劳动关系结束的凭证，也是员工这段工作经历的凭证。它包含了员工的基本信息、入职离职日期、所在部门、担任职务等关键内容，并且需要加盖公司公章才能生效。这份证明在多个方面都有重要作用，比如：

1. 证明用人单位与劳动者已经解除了劳动关系，这是员工后续就业或办理相关手续的基础。
2. 证明员工是按照正常手续办理的离职，有助于维护员工的个人声誉和职业发展。
3. 作为员工是自由人的证明，员工可以凭此申请失业金或应聘新的职位。
4. 员工还可以凭离职证明转移自己的人事关系、社保、公积金等，确保个人权益不受损害。

因此，无论是对于公司还是员工个人，留存离职证明都是非常重要的。如果公司未按规定开具离职证明，员工有权向劳动仲裁部门提出申诉，要求公司出具。同时，员工也应该妥善保管好自己的离职证明，以备不时之需。