员工下班时在公司内被私家机撞伤，公司一般不需要承担责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律原则

1. 下班时间非工作时间：员工下班时，已经离开了工作岗位，此时并不属于工作时间范畴。因此，员工在下班期间的行为，一般不被视为执行工作任务。

2. 侵权责任归属：根据《民法典》侵权责任编的相关规定，个人因自己的行为造成他人损害的，由个人承担侵权责任。因此，员工在公司内被私家机撞伤，若该私家车并非公司所有或管理，且事故并非因公司设施或管理不善导致，则侵权责任应由私家车车主或驾驶员承担。

二、特殊情况

尽管在一般情况下公司不承担责任，但也存在特殊情形：

1. 公司管理责任：如果公司对于公司内部交通管理存在明显疏漏，如未设置合理的交通标识、未对车辆进行有效管理等，导致员工被撞伤，那么公司可能因其管理不善而承担一定的责任。

2. 工作任务延伸：如果员工在下班时仍在进行与公司工作相关的任务，且该任务导致了事故的发生，那么公司可能需要因其工作任务延伸而承担相应责任。但这种情况需要员工提供充分证据来证明。

三、法律建议

1. 明确责任主体：员工在受伤后，应首先明确事故的责任主体，即是谁导致了事故的发生。如果是私家车车主或驾驶员的责任，应向其主张赔偿。

2. 收集证据：员工应尽可能收集事故现场的证据，如监控录像、目击者证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。

3. 咨询专业律师：在处理此类事故时，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的赔偿途径。律师可以根据具体情况，为员工提供专业的法律建议和指导。

综上所述，员工下班时在公司内被私家机撞伤，公司一般不需要承担责任。但员工应明确责任主体，并尽可能收集证据来维护自己的权益。如有需要，可以咨询专业律师进行进一步的法律咨询和代理。