在行政执法过程中，如果当事人做假证，将会面临一系列严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：

一、行政责任

1. 训诫与责令具结悔过：

   • 对于情节较轻、初次作伪证且未造成严重后果的，执法机关可能会对当事人进行当场的严肃批评和告诫，即训诫。
   • 或者责令当事人承认错误，并保证不再犯类似错误，即责令具结悔过。

2. 罚款与拘留：

   • 根据相关法律规定，如《中华人民共和国治安管理处罚法》，伪造、隐匿、毁灭证据或提供虚假证言，影响行政执法机关依法办案的，将可能面临五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。

二、民事责任

• 如果当事人的伪证行为导致其他行政相对人的合法权益受到损害，如名誉受损、经济损失等，受害者有权通过民事诉讼要求作伪证者承担民事赔偿责任。
• 赔偿范围可能包括直接经济损失、精神损害抚慰金等。

三、刑事责任

• 虽然行政案件中的伪证行为不直接适用《中华人民共和国刑法》中关于刑事诉讼中作伪证的规定，但如果伪证行为严重到构成犯罪，如伪造、变造国家机关公文、证件、印章，或者情节特别严重、影响特别恶劣，当事人可能会被依法追究刑事责任。
• 在某些情况下，如果伪证行为干扰了法院的正常审理工作，法院也有权依据相关情节的轻重，对当事人给予相应的刑事处罚。

四、其他法律责任

• 如果伪证行为导致了公共资源的浪费或行政程序的延误，当事人可能需要承担相应的法律责任。
• 如果伪证行为涉及对他人名誉的侵害，当事人还可能会面临名誉侵权的法律责任，需要承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。

总结与建议

综上所述，行政执法过程中当事人做假证将面临严重的法律后果，包括行政责任、民事责任、刑事责任以及其他可能的法律责任。因此，强烈建议所有人在参与行政程序时务必保持诚实和真实，避免提供虚假证言或证据。如果发现自己或他人有作伪证的行为，应及时向相关部门举报，以维护法律的尊严和公正。