公司自行清算时，确实存在清偿顺序。根据我国《公司法》及相关法律规定，公司清算财产的清偿顺序如下：
支付清算费用：这是清算工作开展的必要支出，包括清算组人员的工资、办公费、公告费、差旅费、诉讼费、审计费、公证费等，用于保障清算流程顺利进行。
职工相关费用：包括职工工资、社会保险费用以及法定补偿金。这一步骤确保了职工的经济权益得到充分保障，其中法定补偿金根据劳动者在本单位工作的年限进行支付。
缴纳所欠税款：公司在经营过程中依法负有纳税义务，清算时需足额缴纳所欠的各种税款，如企业所得税、增值税、印花税等，以履行其税收责任。
清偿公司债务：在完成上述三项支付后，公司剩余财产将用于清偿其他各类债务，包括但不限于向银行的借款、对供应商的货款欠款、对债权人的债务等。这是确保公司外部债权人利益的重要环节。
剩余财产分配：若公司财产在清偿完上述各项后仍有剩余，则按照股东的出资比例或持股比例进行分配。有限责任公司按照股东的出资比例分配，股份有限公司按照股东持有的股份比例分配。
需要注意的是，清算期间公司虽存续，但不得开展与清算无关的经营活动。且公司财产的清偿必须严格按照上述法定顺序进行，以确保各方利益得到公平、合理的保障。任何违反法定清偿顺序的行为都可能引发法律纠纷和不良后果。
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