当公司高管损害公司利益时，股东可以通过多种法律途径来维权。以下是对这些维权方式的详细分析：
一. 通过监事会或监事提起诉讼
- 适用情形：根据《公司法》第一百五十一条，当高管执行公司职务时违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失，股东有权书面请求监事会或监事向法院提起诉讼。
- 操作建议：股东应准备详细的书面材料，阐述高管侵害公司利益的具体事实和证据，提交给监事会或监事，并督促其进行调查和提起诉讼。
二. 通过董事会或执行董事提起诉讼
- 适用情形：同样依据《公司法》第一百五十一条，若监事执行公司职务时违反规定给公司造成损失，股东可以书面请求董事会或执行董事向法院提起诉讼。
- 操作建议：股东需提交类似的书面材料给董事会或执行董事，并等待其审查和决定是否提起诉讼。
三. 股东代表诉讼（直接起诉）
- 适用情形：当监事会、监事或董事会、执行董事拒绝或未在规定时间内提起诉讼，或情况紧急需立即采取行动时，股东有权直接向法院提起诉讼。
- 操作建议：股东在提起代表诉讼前，应确保已完成前置的书面请求程序，并收集充分的证据来支持其诉讼请求。
四. 公司内部问责与审计
- 股东会决议：股东可以提议召开股东会，提出对高管进行内部问责的议案，如解除职务或进行处罚。
- 内部审计：股东可以要求公司内部审计部门对高管的相关经营管理活动进行审计，以发现更多证据。
五. 向监管部门举报
- 适用范围：若高管行为涉及违反证券监管法规（针对上市公司）或行业监管规定，股东可以向相应监管部门举报。
- 操作建议：股东应准备详实的举报材料，并按照监管部门规定的渠道和方式进行提交。
综上所述，股东在维权过程中应充分了解自身权利和法律程序，根据实际情况选择最合适的维权方式，并收集充分的证据来支持其诉讼请求。我建议股东在采取任何行动前，先咨询公司内部法律顾问或外部专业律师，以确保维权行动的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。