因盗窃1400元被行政拘留，是否会被单位开除，这并非由法律直接规定，而是取决于单位的内部规章制度以及劳动合同中的相关条款。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面：

   • 行政拘留是行政机关对违法者的一种处罚手段，针对的是违反行政管理秩序的公民。它本身并不直接涉及劳动关系的解除或变更。
   • 法律没有明确规定因行政拘留就必须被单位开除。是否开除，取决于单位的具体规定和劳动合同中的约定。

2. 单位规章制度与劳动合同：

   • 单位可能有自己的规章制度，其中可能包含对员工违法行为的处理规定。如果规章制度中明确规定因行政拘留可以开除员工，那么单位有权依据此规定进行开除。
   • 劳动合同是员工与单位之间约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中明确约定了因行政拘留可以解除劳动合同，那么单位也可以依据此约定进行开除。

3. 实际情况分析：

   • 如果单位的规章制度或劳动合同中没有明确规定因行政拘留可以开除员工，那么单位就不能仅凭行政拘留这一事实就开除员工。
   • 即使单位有相关规定或约定，但在执行时也需要考虑员工的违法情节、平时表现、对单位的影响等因素，进行综合判断。

4. 建议：

   • 如果你面临被开除的风险，建议首先查阅单位的规章制度和劳动合同，了解其中是否有相关规定或约定。
   • 如果确实存在被开除的风险，可以与单位进行沟通，说明情况，争取单位的谅解和宽大处理。
   • 如果认为单位的开除决定不合法或不合理，可以通过法律途径维护自己的权益，比如申请劳动仲裁或提起诉讼。

综上所述，因盗窃1400元被行政拘留是否会被单位开除，取决于单位的内部规章制度以及劳动合同中的相关条款。建议你在了解具体情况后，再做进一步的处理和决策。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。