当公司股东法人突然身故，且其子女都不继承股权时，该股权的处理需依据《公司法》等相关法律规定来进行。以下是具体的处理方式和可能的法律后果：

1. 查看公司章程：

   • 首先，应查看公司章程中是否有关于股东死亡后股权处理的特别规定。若章程中有明确规定，如股权的转让、回购等，则应按照章程的规定来处理。

2. 其他股东协商购买：

   • 若公司章程中没有特别规定，或者规定不明确，公司的其他股东可以协商是否愿意购买该股权。通过协商达成一致后，公司可以以一个合理的价格收购该股权，使股权重新回归到公司的掌控之中。

3. 股东会议决议：

   • 如果其他股东之间无法达成一致意见，或者公司章程要求必须通过股东会议来决定，则应召开股东会议进行决议。股东会议可以决定由公司以合理的价格收购该股权，或者采取其他符合法律规定的处理方式。

4. 法定继承程序：

   • 若公司章程没有规定，且其他股东也不愿意购买该股权，那么该股权将作为被继承人的遗产进入法定继承程序。在法定继承中，若没有其他法定继承人（如配偶、父母等），则该股权可能会归国家所有，用于公益事业；若被继承人生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。

5. 司法途径解决：

   • 如果在处理过程中遇到争议或无法达成一致意见，相关方可以通过司法途径来寻求解决办法。法院将根据具体的实际情况作出公正的裁决。

在整个处理过程中，必须严格遵循法定的程序，以确保既保障股东的合法权益，又维护公司的稳定运行。同时，也应注意到股权处理可能对公司股权结构、治理结构以及公司运营等方面产生的影响，并据此作出相应的调整和安排。

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