厂里忙不给请假，这确实是一个比较常见的问题，尤其是在生产高峰期或者赶货的时候。不过，请假是劳动者的合法权益，下面我会从几个方面来给你详细解答这个问题。

1. 了解你的请假类型：

   • 如果是事假，用人单位有权根据生产、工作的具体情况决定是否批准，国家并没有强制规定必须批准。但你可以与用人单位协商，说明请假的原因和紧急情况，争取得到理解。
   • 如果是病假，且你符合病假的条件（如提供医院出具的病假证明），那么用人单位应当批准。如果用人单位不批，你可以向当地劳动监察大队投诉。

2. 与用人单位沟通：

   • 首先，尝试与你的直接上级或者人力资源部门进行沟通，明确表达你的请假需求，并说明请假的原因。
   • 如果可能，提供相关的证明材料，比如医院的病假证明，以增加请假的可信度。
   • 尝试与用人单位协商一个双方都能接受的解决方案，比如调整请假时间、远程办公等。

3. 维护你的合法权益：

   • 如果与用人单位沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会对你的投诉进行调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
   • 如果劳动监察部门的处理结果仍然不能满足你的需求，你还可以考虑申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种解决劳动争议的法律途径，你可以通过它来维护自己的合法权益。

总之，请假是劳动者的合法权益，但在请假时也需要考虑到用人单位的实际情况。如果用人单位因为生产需要暂时不能批准你的请假，你可以尝试与其协商，或者通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。