认定恐怖活动组织和人员的机构是反恐怖主义工作领导机构。

一. 认定机构

• 国家反恐怖主义工作领导机构：根据《中华人民共和国反恐怖主义法》第七条，国家设立反恐怖主义工作领导机构，统一领导和指挥全国反恐怖主义工作。对于恐怖活动组织和人员的认定，由该机构负责。

二. 申请认定主体

• 1. 官方机构：国务院公安部门、国家安全部门、外交部门和省级反恐怖主义工作领导机构在发现有必要对某组织或人员进行恐怖活动认定的情形时，可以向国家反恐怖主义工作领导机构提出申请。
• 2. 公众参与：任何公民、法人和其他组织若发现或怀疑有恐怖活动组织或个人从事恐怖活动，也有权向国家反恐怖主义工作领导机构提出申请认定，申请时需提供相关证据和证明材料。

三. 认定程序与法律后果

• 认定程序包括申请的提交、审查与决定、公告与复核等环节，确保认定的准确性和公正性。
• 一旦被认定为恐怖活动组织或人员，将依法受到相应的法律制裁和措施，如资金冻结、资产查封等，同时金融机构和特定非金融机构也需配合执行相关制裁措施。

综上所述，认定恐怖活动组织和人员是一个严谨且多层次的法律程序，涉及多个申请主体和严格的认定流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。