依法认定恐怖活动的机构是国家反恐怖主义工作领导机构。以下是详细分析：

一. 认定机构

1. 国家反恐怖主义工作领导机构：根据《中华人民共和国反恐怖主义法》第十二条明确规定，国家反恐怖主义工作领导机构根据本法第三条的规定，认定恐怖活动组织和人员，由国家反恐怖主义工作领导机构的办事机构予以公告。这表明，国家反恐怖主义工作领导机构是依法认定恐怖活动的权威机构。

二. 认定程序与标准

1. 认定程序：国务院公安部门、国家安全部门、外交部门和省级反恐怖主义工作领导机构对于需要认定恐怖活动组织和人员的，应当向国家反恐怖主义工作领导机构提出申请。国家反恐怖主义工作领导机构会及时进行复核，并作出维持或撤销认定的决定。
2. 认定标准：在认定过程中，会严格对照《反恐怖主义法》第三条中关于恐怖活动组织和恐怖活动人员的明确定义，结合所掌握的具体恐怖活动事实进行综合判断。

三. 救济途径 对于被认定的恐怖活动组织和人员，如对其认定结果持有异议，有权通过国家反恐怖主义工作领导机构的办事机构提出复核申请，这是法律赋予被认定方的重要救济权利。

四. 其他认定途径 值得注意的是，除了国家反恐怖主义工作领导机构的认定外，有管辖权的中级以上人民法院在审判刑事案件的过程中，也可以依据刑事诉讼法的相关规定，依法对涉及恐怖活动的组织和人员进行认定。但此类认定在判决生效后，同样需要按照国家反恐怖主义工作领导机构的相关规定进行公告。

综上所述，国家反恐怖主义工作领导机构是依法认定恐怖活动的唯一机构，其认定程序严格、标准明确，并赋予了被认定方相应的救济权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。