依法认定恐怖活动组织和人员的机构是国家反恐怖主义工作领导机构。以下是详细分析：
一. 认定主体与法律依据
- 认定主体：根据《中华人民共和国反恐怖主义法》第三条及第十二条的规定，国家反恐怖主义工作领导机构是依法认定恐怖活动组织和人员的权威机构。
- 法律依据：《中华人民共和国反恐怖主义法》第十二条明确指出：“国家反恐怖主义工作领导机构根据本法第三条的规定，认定恐怖活动组织和人员，由国家反恐怖主义工作领导机构的办事机构予以公告。”
二. 认定程序与公告
- 认定程序：若国务院公安部门、国家安全部门、外交部门和省级反恐怖主义工作领导机构发现需要认定的恐怖活动组织和人员，需向国家反恐怖主义工作领导机构提出正式申请。国家反恐怖主义工作领导机构将及时进行复核，并作出维持或撤销认定的最终决定。
- 公告程序：一旦完成认定，将由国家反恐怖主义工作领导机构的办事机构对外予以公告，确保信息的公开透明。
三. 救济途径
对于被认定的恐怖活动组织和人员，如对其认定结果持有异议，有权通过国家反恐怖主义工作领导机构的办事机构提出复核申请，这是法律赋予被认定方的重要救济权利。
综上所述，国家反恐怖主义工作领导机构是依据《反恐怖主义法》第三条及第十二条规定，依法认定恐怖活动组织和人员的机构。这一制度设计旨在确保反恐工作的权威性和专业性，同时保障被认定方的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。