针对“当事人申请重新鉴定但不垫付交通费”的情况，以下是我的专业分析：

核心结论：若当事人申请重新鉴定但不垫付交通费，需根据具体情况判断处理。一般而言，交通费并非重新鉴定的必要费用，应由当事人自行承担。若因特殊原因需垫付，应明确垫付条件、金额及偿还方式，并签订书面协议。

1. 交通费非重新鉴定必要费用：

   • 重新鉴定主要涉及鉴定费，而交通费并非其直接组成部分。
   • 当事人应自行承担前往鉴定机构所需的交通费。

2. 特殊情况下的处理：

   • 若当事人因经济困难或其他合理原因无法承担交通费，可协商由其他方（如对方当事人、鉴定机构或相关机构）垫付。
   • 垫付前，应明确垫付的条件、金额及偿还方式，并建议签订书面协议，以避免后续纠纷。

3. 法律程序与责任：

   • 重新鉴定的申请应遵循法律程序，确保鉴定的公正性和合法性。
   • 若因当事人不垫付交通费导致重新鉴定无法进行，可能影响其法律权益的维护。
   • 在处理过程中，应保留相关证据，以便在必要时证明各方的行为和责任。

综上所述，当事人申请重新鉴定时应自行承担交通费。在特殊情况下，若需垫付交通费，应明确相关条件和责任，并签订书面协议。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。