非工伤医疗期间公司违规辞退员工的赔偿，主要包括医疗期内的工资、医疗期内的医疗待遇、医疗期满后的经济补偿或赔偿金等。具体分析如下：
一. 医疗期内的工资和医疗待遇
- 根据《劳动部关于发布<企业职工患病或非因工负伤医疗期规定>的通知》第五条，企业职工在医疗期内，其病假工资、疾病救济费和医疗待遇按照有关规定执行。这意味着，即使员工在非工伤医疗期间，公司也应按照相关规定支付其病假工资和提供医疗待遇。
- 例如，如果员工因病需要停工治疗，公司应按照劳动合同或公司规章制度中约定的病假工资标准支付工资，并不得降低员工的基本医疗待遇。
二. 医疗期满后的处理
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿。
- 如果公司违规辞退，即未按照上述规定提前通知或支付额外工资，也未支付经济补偿，那么员工有权要求公司支付赔偿金。
三. 赔偿金的计算
- 经济补偿的计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金的计算：如果公司违规辞退，员工可以要求支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。即，按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付赔偿金。
综上所述，非工伤医疗期间公司违规辞退员工的赔偿，应包括医疗期内的工资和医疗待遇，以及医疗期满后的经济补偿或赔偿金。我建议，如果您遭遇了这种情况，应首先与公司协商，要求公司支付相应的赔偿。如果协商不成，您可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。