这种行为是违法的。在多子女家庭中，如果其中一个子女私自将老人送养老院而不告知其他子女，这侵犯了老人的合法权益以及其他子女的知情权和赡养权。以下是对此问题的详细分析：
老人的合法权益：
- 老人作为家庭的一员，有权决定自己的生活方式和居住地点。
- 如果老人被未经同意地送往养老院，这违反了老人的自主选择权。
其他子女的知情权：
- 家庭关系中的每个成员都有权了解家庭中的重要事务，特别是关于老人的赡养和照顾问题。
- 不告知其他子女就将老人送往养老院，剥夺了他们的知情权。
赡养义务与责任：
- 在法律上，子女对父母有赡养的义务，这包括提供生活上的照顾和精神上的慰藉。
- 私自将老人送往养老院而不告知其他子女，可能违反了其他子女的赡养义务和责任。
法律后果：
- 如果其他子女发现这一行为并提起诉讼，私自送老人去养老院的子女可能会面临法律责任。
- 法院可能会根据具体情况，要求该子女承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、恢复老人的居住权等。
综上所述，多子女家庭中的任何一个子女都不能私自将老人送往养老院而不告知其他子女。这种行为不仅违反了老人的合法权益，也侵犯了其他子女的知情权和赡养权。如果遇到这种情况，建议其他子女及时与私自送养老人的子女沟通，并寻求法律援助以保护老人的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。