针对您提出的问题“再审改判无罪且原刑罚已执行，是否能以‘情节显著轻微，危害不大，不构成犯罪’为由申请国家赔偿”，我给出以下分析：

结论：再审改判无罪且原刑罚已执行的情况下，如果确实是因为“情节显著轻微，危害不大，不构成犯罪”而被改判，那么当事人有权利申请国家赔偿，但赔偿的范围和条件需根据具体情况确定。

分析：

1. 再审改判无罪的权利：

   • 根据相关法律和司法解释，因原判刑罚已经执行，再审改判无罪的情况下，当事人依法有申请国家赔偿的权利。这一权利并不以司法机关是否存在违反法律规定的行为为条件，只要被刑事追究的人最终被司法机关作无罪处理，国家就应给予赔偿。

2. 赔偿的范围和条件：

   • 在您提到的“情节显著轻微，危害不大，不构成犯罪”的情况下，如果再审判决确认了这一事实，那么当事人属于《国家赔偿法》中规定的“不追究刑事责任的人被羁押的”情形。
   • 赔偿的范围通常包括判决生效后被限制人身自由的期间，对于判决确定之前被羁押的日期，依法可能不予赔偿。具体赔偿天数和金额需根据案件具体情况和法律规定来计算。

3. 申请赔偿的程序：

   • 当事人需要向作出原生效判决的人民法院提出赔偿申请，并按照法律规定的程序和要求提交相关材料。
   • 人民法院会依法对赔偿申请进行审查，并作出是否赔偿的决定。如果当事人对决定不服，还可以依法提起上诉或申请复议。

综上所述，再审改判无罪且原刑罚已执行的情况下，如果确实是因为“情节显著轻微，危害不大，不构成犯罪”而被改判，当事人有权利申请国家赔偿。但具体的赔偿范围、条件和程序需根据案件具体情况和法律规定来确定。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。