当物业公开作出有利业主的承诺却不承认时，业主可以通过收集证据、与物业沟通协商、向相关部门投诉以及寻求法律途径来维护自己的权益。
一. 收集证据
证据是维权的关键，业主应尽可能收集以下证据来证明自己的权益：
- 书面证据：包括物业服务合同、承诺书、通知、公告等文件。这些文件能够直接证明物业公司曾作出的承诺。例如，物业在公告中明确承诺提升服务质量或降低物业费用，这些公告就是有力的书面证据。
- 视听资料：如会议录音、现场录像等。如果物业在业主大会或公开场合作出了承诺，相关录音录像能够还原承诺作出时的场景和内容，成为重要的证据。
- 证人证言：如果有其他业主、物业工作人员或第三方见证了物业的承诺，可以请他们出具证人证言。虽然证人证言可能不如书面证据和视听资料直接，但在某些情况下也能起到重要的辅助作用。
二. 与物业沟通协商
在收集到足够证据后，业主可以尝试与物业公司进行沟通协商：
- 面对面沟通：以理性、平和的态度与物业相关负责人进行面谈，出示所收集的证据，并明确要求物业履行其承诺。在沟通过程中，注意保持冷静，避免情绪化冲突。
- 书面函件：如果面对面沟通效果不佳，可以向物业发送书面函件，正式提出诉求。在函件中详细说明承诺的内容、时间、背景以及自己的要求，并附上相关证据。书面函件能够留下正式的沟通记录，为后续维权提供有力支持。
三. 向相关部门投诉
如果物业仍然不承认承诺或不履行义务，业主可以向以下部门投诉：
- 当地房地产管理部门：这些部门通常负责对物业管理行业进行监管，可以向其反映物业不承认承诺的情况，并提交相关证据。他们会进行调查并督促物业履行承诺。
- 消费者协会：物业服务也属于消费范畴，可以向消费者协会投诉，并请求其进行调解。消费者协会会从中协调，帮助业主与物业公司达成解决方案。
四. 寻求法律途径
如果以上方法都无法解决问题，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：
- 申请仲裁：如果物业服务合同中有仲裁条款，可以根据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活高效，且仲裁裁决具有法律效力。
- 提起诉讼：如果协商、投诉等方式均无法解决问题，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需要充分展示所收集的证据以支持自己的诉求。如果法院判决业主胜诉，物业需按照判决履行承诺；若物业拒不履行，可以申请强制执行。
我建议在整个维权过程中，业主应保持冷静和理性，避免采取过激行为。同时，记得随时收集并保留所有可能的证据，以便在需要时证明自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。