当业主不承认拖欠物业费时，我们可以从以下几个方面来处理和解决这一问题：

1. 明确法律依据

首先，要明确的是，业主拖欠物业费是违反物业服务合同的行为。根据《物业管理条例》以及相关的物业服务合同，业主有义务按时交纳物业费。如果业主不承认拖欠，我们可以向业主出示物业服务合同、缴费通知单、催缴记录等证据，以证明其拖欠事实。

2. 沟通协商

在确认拖欠事实后，建议首先通过沟通协商的方式解决。可以安排物业管理人员或专业律师与业主进行面对面或电话沟通，了解业主不承认拖欠的具体原因，并尝试达成一致的解决方案。有时候，可能是因为业主对物业服务有不满或误解，通过沟通可以消除这些误会，促使业主主动缴费。

3. 发送律师函

如果沟通协商无果，可以考虑向业主发送律师函。律师函是一种正式的法律文件，具有法律效力。在律师函中，我们可以明确指出业主的拖欠行为，要求其限期缴费，并告知其可能的法律后果。这通常会对业主产生一定的法律压力，促使其尽快解决拖欠问题。

4. 提起诉讼

如果业主在收到律师函后仍然拒绝缴费，那么我们可以考虑通过法律途径来解决纠纷。具体来说，可以向人民法院提起诉讼，要求业主承担违约责任并支付拖欠的物业费。在诉讼过程中，我们需要提供充分的证据来证明业主的拖欠行为以及我们的合法权益。如果法院判决业主败诉，那么业主就需要按照判决来履行缴费义务。

5. 其他措施

除了上述措施外，还可以考虑采取一些其他措施来促使业主缴费。例如，可以在小区内公开曝光拖欠物业费的业主名单，以起到警示和督促的作用；或者通过物业公司的信用管理系统对拖欠物业费的业主进行信用惩戒等。

总之，处理业主不承认拖欠物业费的问题需要耐心和细心。我们应该根据具体情况采取不同的措施，并尽量通过和平、合法的方式来解决纠纷。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。