单位不服工伤认定提起行政诉讼，通常最多会经历一审、二审两次司法审查。再审作为特殊救济程序并非必经阶段，其启动需由法院根据严格条件审查决定。以下是对此结论的详细阐述：

在我国，当单位对工伤认定决定不服时，可以通过行政诉讼途径寻求救济。整个诉讼过程主要包括一审、二审及再审（特殊救济）三个阶段：

1. 一审程序：

   • 单位在收到工伤认定决定书之日起6个月内，有权直接向人民法院提起行政诉讼，要求撤销或变更工伤认定决定。
   • 法院将全面审查工伤认定决定的合法性、事实依据以及程序是否合规，并作出判决。

2. 二审程序：

   • 如一审败诉，单位有权在判决书送达之日起15日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 二审法院将对一审判决进行审查，包括事实和法律适用方面，并作出终审判决。

3. 再审程序（特殊救济）：

   • 二审判决后，若单位仍认为判决存在重大错误，且符合法定再审情形（如新证据出现、原判决适用法律错误等），可以向法院申请再审。
   • 再审的启动由法院根据严格条件审查决定，并非必然发生。

综上所述，单位不服工伤认定提起行政诉讼，通常最多会经历一审和二审两次司法审查。再审虽然作为特殊救济程序存在，但其启动需满足严格条件，并非必经阶段。因此，单位在提起行政诉讼时，应充分准备证据，明确诉讼请求，以确保自身权益得到有效维护。