教师被羁押逮捕期间，是可以申请辞职的。辞职是劳动者向用人单位提出解除劳动合同或劳动关系的行为，即便教师被羁押逮捕，其依然享有这一权利。以下是对此问题的详细分析：

1. 辞职权利的独立性：

   • 辞职是劳动者的法定权利，不因其是否处于羁押逮捕状态而受到影响。只要教师有辞职的意愿，并按照法定的程序向用人单位提出，即可启动辞职流程。

2. 羁押逮捕对劳动合同的影响：

   • 羁押逮捕是一种刑事强制措施，它并不直接决定劳动合同的解除或终止。因此，在羁押逮捕期间，劳动合同仍然有效，教师仍然享有劳动合同约定的权利，包括辞职权。

3. 辞职的具体操作：

   • 教师在羁押逮捕期间申请辞职，可能需要通过其法定代理人或近亲属代为行使这一权利，因为羁押逮捕状态下，教师本人可能无法直接与用人单位沟通。
   • 辞职申请应以书面形式提出，并明确辞职的意愿和理由。用人单位在收到辞职申请后，应按照法定的程序进行处理。

4. 用人单位的回应：

   • 用人单位在收到教师的辞职申请后，应进行充分的调查核实，并依据事实、规章制度及法律规定，以书面形式通知教师辞职决定的处理结果，确保整个辞职过程合法合规。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果教师的羁押逮捕状态导致其无法亲自办理辞职手续，用人单位可与其法定代理人或近亲属协商处理相关事宜。

综上所述，教师被羁押逮捕期间是可以申请辞职的。但需要注意的是，辞职过程中应遵守法定的程序和规定，确保辞职的合法性和有效性。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。