在编教师可以请辞，但必须遵循法定程序和人事管理规定，不可随意辞职。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与辞职程序
法律层面：
- 根据《事业单位人事管理条例》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在编教师与学校之间存在人事聘用合同关系。教师辞职需提前30日以书面形式通知学校（试用期内提前3日），这是法定的辞职程序，确保了辞职行为的合法性和有序性。
具体程序：
- 提交辞职报告：教师应首先以书面形式向学校劳动人事部门递交辞职报告，明确辞职意愿及离职日期，无需征得学校同意。
- 等待审批及解约：辞职报告提交后，需等待学校或教育主管部门的审批。一旦获得批准，教师将与学校签署解约书，正式解除聘用合同。
- 办理档案及五险一金转移：离职后，教师需办理个人档案的调离以及五险一金的转移手续，确保个人权益不受损害。
- 领取离职证明：完成所有离职手续后，学校将为教师开具离职证明，作为未来求职或办理其他相关手续的重要依据。
二、特殊情形下的辞职
学校违约情形：
- 在某些特殊法定情形下，如学校严重违反合同约定（如未按时足额支付工资、提供劳动保护等），教师有权依法即时解除聘用合同，而无需遵循提前30日通知的常规程序。这体现了法律对劳动者合法权益的保护。
服务期约定：
- 如果教师在签订的聘用合同中有关于服务期的特别约定，那么在服务期内辞职可能需要承担违约责任，如支付违约金等。这是合同双方基于自愿原则达成的约定，具有法律效力。因此，在辞职前，教师应仔细审查聘用合同中的相关条款。
三、擅自离职的后果
档案与人事关系：
- 未经学校批准擅自离职的教师可能会被视为自动离职，其档案、人事、工资关系等可能不作转移。这不仅会影响教师的个人权益，还可能对其未来的职业发展造成不利影响。
法律责任：
- 擅自离职可能构成违约行为，教师可能需要承担相应的法律责任，如支付违约金或赔偿损失等。因此，在辞职前，教师应充分了解自己的法律责任和后果。
四、辞职过程中的注意事项
保留证据：
- 在整个辞职过程中，教师应妥善保留所有与辞职相关的书面材料、邮件记录等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的纠纷中可能起到关键作用。
协商解决：
- 即使采取法律途径解决辞职问题，也应尽量通过协商方式达成一致意见。这有助于减少不必要的纠纷和损失，同时维护教师与学校之间的良好关系。
了解政策与合同：
- 在辞职前，教师应全面了解所在地关于事业单位工作人员辞职的具体政策法规以及聘用合同中的相关条款。这有助于教师更好地行使自己的权利并履行相应的义务。
总结与建议：在编教师在辞职时必须严格遵循法定的程序和人事管理规定。不能随意辞职以免给自己和学校带来不必要的麻烦和损失。同时，教师也应了解自己的合法权益和法律责任，在必要时可以向我咨询以获取更专业的法律意见。在辞职过程中保持与学校的良好沟通并妥善处理各项事宜是维护双方权益、减少不必要纠纷的关键。