可以主张工伤机构赔付医疗费。在上班期间发生车祸，且司机全责，若司机的三者险不够赔付，您确实有权向工伤机构主张赔付医疗费。以下是详细分析：
一、工伤认定
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。因此，您在上班期间发生车祸，且司机全责，符合工伤认定的条件。
二、医疗费用赔付
司机三者险赔付：
- 首先，应由司机的第三者责任险进行赔付。若三者险保额足够，则您的医疗费用应由保险公司全额承担。
工伤保险赔付：
- 若司机的三者险保额不足或无法完全覆盖您的医疗费用，您可以向工伤保险机构申请赔付。工伤保险机构将根据您的工伤认定结果和医疗费用实际情况，进行相应的赔付。
三、申请流程
工伤认定申请：
- 您需要向单位所在地的劳动和社会保障部门提出工伤认定申请，并提交相关证明材料，如交通事故责任认定书、医疗证明等。
医疗费用报销申请：
- 工伤认定完成后，您可以向工伤保险机构提交医疗费用报销申请，包括医疗费用发票、诊断证明、治疗记录等。
四、注意事项
及时报案：
- 发生交通事故后，应及时向交警部门报案，并获取交通事故责任认定书，这是后续申请工伤认定和医疗费用赔付的重要依据。
保留证据：
- 保留好所有与交通事故和医疗费用相关的证据，如医疗费用发票、诊断证明、治疗记录、交通事故责任认定书等。
咨询专业律师：
- 若在申请过程中遇到任何问题或争议，您可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和建议。
综上所述，您在上班期间发生车祸，司机全责且三者险不够赔付的情况下，完全有权向工伤机构主张赔付医疗费。请按照上述流程进行申请，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。