如果龙眼树下垂伤人，一般情况下应由树的主人承担赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十七条的规定：“因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。”在此情况下，龙眼树的下垂部分（如树枝、果实等）伤人，若树的主人无法证明自己没有过错，则应承担相应的赔偿责任。
责任判断：
- 树主人的责任：作为龙眼树的所有人或管理人，树主人有责任确保树木的安全，防止其下垂部分对他人造成伤害。若未能尽到这一义务，导致他人受伤，树主人应承担赔偿责任。
- 受害者的责任：在某些情况下，如果受害者能够证明自己对损害的发生也有过错（如故意挑逗、攀爬树木等），则可能减轻树主人的责任。但这一点需要具体案件具体分析。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括受害者的医疗费用、误工费、护理费、营养费、交通费等合理且必要的支出。若受害者因伤致残或死亡，还可能涉及残疾赔偿金、死亡赔偿金、丧葬费等更复杂的赔偿项目。
建议：
- 对于树主人而言，应定期对树木进行检查和维护，确保树木的安全。若树木存在安全隐患，应及时采取措施进行处理，以避免类似事故的发生。
- 对于受害者而言，在受伤后应及时就医并保留相关证据（如医疗记录、费用清单、现场照片等），以便在后续索赔过程中使用。
综上所述，如果龙眼树下垂伤人，树主人通常需要承担赔偿责任。但具体责任划分和赔偿数额需要根据案件的具体情况进行判断。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。