关于行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的审查立案期限，我可以为你提供以下详细解答：
结论前置：公安机关在接收行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件后，应及时进行审查并作出是否立案的决定。虽然法律并未对立案期限作出统一、明确的规定，但根据《公安机关受理行政执法机关移送涉嫌犯罪案件规定》及实践，一般情况下应在三日以内决定是否立案，特殊情况下可延长。
一、一般情况下的立案要求
及时审查原则：公安机关在接受行政执法机关移送的案件后，应迅速进行审查，以决定是否立案。这一过程中强调了“及时”进行审查并作出决定的重要性。
具体期限：根据《公安机关受理行政执法机关移送涉嫌犯罪案件规定》，公安机关应在接受移送之日起3日内，依据刑法、刑事诉讼法及相关立案规定，对案件进行审查。通常情况下，这一期限被作为参考标准，但并非绝对。
二、特殊情形下的处理
在实际操作中，若案件涉及经济犯罪或其他特定情况，如案情重大、复杂或需要进一步调查取证，公安机关的立案审查期限也可以适当延长。但具体延长期限需根据案件的具体情况和相关法律法规来确定。例如，对于涉嫌经济犯罪的线索，根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》，公安机关可能在七日以内决定是否立案，对于重大、疑难、复杂线索，立案审查期限可以延长至三十日。
三、不予立案的处理
通知控告人：如果公安机关认为案件不符合立案条件，应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人（此处控告人通常指移送案件的行政执法机关）。
复议与复核：行政执法机关对不予立案决定不服的，有权申请复议，公安机关应在规定时间内作出复议决定。
四、注意事项
材料齐全性：行政执法机关在移送案件时，应确保移送的案件材料齐全、证据充分，以便公安机关能够及时进行审查和立案。
沟通与协作：行政机关和公安机关之间应加强沟通与协作，共同打击违法犯罪行为，确保法律的正确实施和社会的和谐稳定。
综上所述，公安机关在接收行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件后，应根据案件的具体情况和相关法律法规的要求，及时、准确地进行审查并作出是否立案的决定。如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。