当双方发生互相辱骂并报警时，警方和当事人应遵循一系列明确的处理流程。以下是基于法律法规的详细解析及建议：
一、警方处理流程
制止冲突与了解情况：
- 警察会迅速到达现场，制止双方的辱骂行为，并分别询问双方当事人，了解事情的起因、经过以及具体的辱骂内容。
收集证据：
- 警察会积极收集证据，包括目击证人的证言、现场监控视频等，以准确判断事件情况。
调解处理：
- 若双方辱骂情节较轻且尚未构成治安违法行为，警方会优先组织双方进行调解。
- 调解过程中，警察会指出互相辱骂的不当之处及可能产生的法律后果，促使双方认识错误并寻求和解。
- 若双方愿意接受调解并达成一致意见，警方会制作调解协议书并由双方签字确认。
处罚阶段（如必要）：
- 若互相辱骂情节较重，扰乱了公共秩序或违反了《治安管理处罚法》，警方会根据具体情节对违法行为人处以相应的治安处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
二、当事人应对建议
保持冷静：
- 在面对辱骂时，尽量保持冷静和理智，避免情绪化回应，以免冲突升级。
配合警方调查：
- 如实陈述事实，提供必要的证据和信息，协助警方了解事件全貌。
寻求和解：
- 在警方调解下，积极寻求和解，通过互相赔礼道歉等方式化解矛盾。
维护权益：
- 如果对警方的处理结果有异议，可以通过合法的途径（如申请行政复议、提起行政诉讼等）来维护自己的权益。
三、法律后果
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
综上所述，面对互相辱骂并报警的情况，警方会依法依规进行处理，旨在维护社会秩序和公民权益。当事人也应积极配合警方工作，寻求合法合理的解决方式。在日常生活中，我们应倡导和平相处、文明交流的社会风尚，共同营造和谐稳定的社会环境。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。