当双方发生互相谩骂并报警时，警方和当事人应遵循一系列明确的处理流程。以下是基于法律法规的详细解析：

结论前置：

双方互相谩骂并报警，警方会首先制止冲突，了解事情经过，并尝试进行调解。若调解不成，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对违法行为人进行处罚。

详细解析：

1. 警方到达现场阶段：

   • 警察会迅速到达现场，制止双方的辱骂行为，防止冲突进一步升级。
   • 分别询问双方当事人，了解事情的起因、经过以及具体的辱骂内容，以获取事件的全貌。
   • 积极收集证据，包括目击证人的证言和现场监控视频等，以便准确判断事件情况。

2. 带回警局调查阶段（如必要）：

   • 若现场无法清晰了解全貌或情况较为复杂，警方会将双方当事人带回警局进行进一步调查。
   • 在警局内，警察会制作详细的询问笔录，要求双方如实、准确地叙述整个事件过程。
   • 如果在互相辱骂过程中伴随有推搡等行为导致人员受伤，警方会安排伤者进行伤情检查。

3. 调解处理阶段：

   • 若双方辱骂情节较轻且尚未构成治安违法行为，警方会优先组织双方进行调解。
   • 调解过程中，警察会明确指出互相辱骂的不当之处及可能产生的法律后果，促使双方认识错误并寻求和解。
   • 若双方愿意接受调解并达成一致意见，如互相赔礼道歉等，警方会制作调解协议书并由双方签字确认。

4. 处罚阶段（如必要）：

   • 若互相辱骂情节较重，扰乱了公共秩序或违反了《治安管理处罚法》，警方会根据具体情节对违法行为人处以相应的治安处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。
   • 处罚决定作出后，警方会按照规定执行。对于罚款，违法行为人需在规定时间内缴纳；对于行政拘留，则会将违法行为人送往拘留所执行拘留。

当事人应对建议：

• 作为当事人，在面对此类情况时，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实。
• 保持冷静理智，避免情绪化处理问题。
• 如果对警方的处理结果有异议，可以通过合法的途径（如申请行政复议、提起行政诉讼等）来维护自己的权益。

综上所述，面对双方互相谩骂并报警的情况，警方会依法依规进行处理，旨在维护社会秩序和公民权益。而当事人也应积极配合警方工作，寻求合法合理的解决方式。在日常生活中，我们应倡导和平相处、文明交流的社会风尚，共同营造和谐稳定的社会环境。