综合行政执法在特定情况下有权处罚不佩戴头盔的行为。
首先，我们要明确的是，不佩戴头盔通常与道路交通安全相关，而综合行政执法部门在职责范围内，确实有权对道路交通安全进行监管。具体来说：
法律依据：
- 根据相关道路交通安全法规，如《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，驾驶或乘坐摩托车、电动自行车等交通工具时，应当按规定佩戴安全头盔。
- 综合行政执法部门作为地方政府的执法机构，在授权范围内可以执行与道路交通安全相关的法律法规。
执法权限：
- 综合行政执法部门在道路上进行执法时，有权对违反道路交通安全法规的行为进行查处，包括不佩戴头盔的行为。
- 他们可以对违规者进行警告、罚款等行政处罚，以维护道路交通安全秩序。
实际执行情况：
- 在实际操作中，综合行政执法部门通常会根据当地的法律法规和执法政策，对不佩戴头盔的行为进行查处。
- 处罚的力度和方式可能因地区而异，但通常都会以教育为主、处罚为辅的原则进行。
综上所述，综合行政执法部门在特定情况下（即道路上与道路交通安全相关的执法活动中）有权处罚不佩戴头盔的行为。这是为了维护道路交通安全，保障人民群众的生命财产安全。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。