因私人债务被强制执行后，租的出租屋是否可以继续居住，取决于执行的具体情况和租赁合同的约定。以下是对此问题的详细分析：
一. 执行标的物是否为出租屋
若执行标的物非出租屋：若法院强制执行的标的物并非你正在租住的出租屋，那么你的租赁关系不受影响，你可以继续居住在该出租屋内，直至租赁合同期满或双方协商解除。
若执行标的物为出租屋：
- 租赁权优先于抵押权：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》第三十一条，若出租屋在抵押前已出租，那么原租赁关系不受该抵押权的影响，你仍有权继续居住。
- 租赁权可能受限：但若出租屋在抵押后出租，且法院执行时买受人要求移交占有出租屋，那么你可能需要腾退。此时，你与出租人之间的租赁合同关系可能因无法继续履行而终止。
二. 租赁合同中的约定
- 查看租赁合同：你应仔细查阅租赁合同中是否有关于此类情况的特别约定。若合同中有明确条款规定在特定情况下（如出租屋被强制执行）租赁合同自动终止或你有义务搬离，那么你需要遵守合同约定。
三. 实际执行中的考量
- 法院裁定与协商：在实际执行过程中，法院会根据具体情况作出裁定，并可能与你及出租人进行协商，以寻求合理的解决方案。你可能需要配合法院的执行工作，并在法院指定的时间内完成搬离或继续居住的手续。
综上所述，因私人债务被强制执行后租的出租屋是否可以继续居住，需根据执行标的物是否为出租屋、租赁合同中的约定以及实际执行中的情况来综合判断。我建议你首先确认执行标的物是否为出租屋，并仔细查阅租赁合同中的相关条款。如有进一步需要，你可以继续咨询我。