关于国家机关工作人员非法拘禁由哪个部门处理的问题，我们可以得出以下结论：

1. 若为国家机关工作人员触犯非法拘禁罪：

   • 由检察机关管辖。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。

2. 若为其他类型的非法拘禁案件：

   • 由公安机关处理。刑事案件的侦查一般由公安机关进行，除非法律另有规定。对于非国家机关工作人员实施的非法拘禁案件，公安机关负责立案、侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

综上所述，国家机关工作人员非法拘禁的处理部门根据涉案人员的身份不同而有所区别。若为国家机关工作人员，则由检察机关管辖；若为其他人员，则由公安机关处理。这样的安排确保了法律适用的准确性和高效性，为公众提供了公正的法律保障。如果您或您身边的人遭遇了非法拘禁或其他法律问题，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。