亲人被判刑，其银行的定期存款仍然属于其个人财产，可以由其本人或者合法代理人进行管理和支取。具体分析如下：

一. 存款的归属与管理

1. 存款归属：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人在银行的存款属于其个人财产。即使亲人被判刑，其存款的归属并不因此而改变。
2. 管理权限：被判刑的亲人仍然有权管理其存款，但如果因服刑等原因无法亲自管理，可以委托合法代理人（如配偶、子女或律师等）代为管理。

二. 存款的支取

1. 支取方式：若存款已到期，合法代理人可携带相关证件（如身份证、委托书、判决书等）到银行办理支取手续。若存款未到期，可能需要根据银行的具体规定和存款合同的约定来处理。
2. 特殊情况：如果亲人被判刑且被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力，那么其存款的管理和支取可能需要遵循更严格的法律程序，如由监护人或法院指定的代理人来管理。

三. 法律建议

• 我建议：在亲人被判刑后，应尽快明确存款的管理和支取方式，以确保财产的安全和合法权益的保障。
• 如有进一步需要：您可以继续咨询我，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。

综上所述，亲人被判刑并不影响其银行定期存款的归属和管理。合法代理人可以依据相关法律规定和银行的具体要求来管理和支取这些存款。