关于您提出的“人判刑后银行存款怎么处理”的问题，这是一个涉及法律程序和财产管理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、资金来源合法且与犯罪行为无关联的情况
正常使用和支配：
- 如果判刑人的银行卡内资金来源合法，且与犯罪行为无任何关联，那么这些资金仍然属于其个人合法财产。
- 在服刑期间，如果监狱管理允许，判刑人可以通过合规的方式，如委托家人或朋友，使用这些资金进行必要的生活消费支付。
- 判刑人也可以出具授权委托书，明确授权事项、范围和期限，让受托人代为管理和使用这些资金。
家属使用：
- 在大多数情况下，判刑人的家属可以继续使用银行卡内的合法资金，用于家庭开支等合理用途。但需注意，这应基于资金来源的合法性和与犯罪行为的无关联性。
二、资金与犯罪行为有关联或属违法所得的情况
司法冻结与划扣：
- 如果判刑人的犯罪行为涉及经济犯罪，司法机关有权冻结其银行卡，并根据案件情况进行处理。
- 在侦查阶段，司法机关会依法冻结涉案银行卡，以限制资金流动，作为证据保全。
- 如果案件中有被害人，法院可根据判决将冻结资金划扣出来退赔给被害人。
- 法院在判决时可能并处罚金，若判刑人未主动缴纳，法院可从其被冻结的银行卡内划扣相应金额。
- 对于查证属于违法所得且无被害人的部分，或在退赔、缴纳罚金后剩余的违法所得，将依法上缴国库。
监狱管理下的使用限制：
- 在某些情况下，即使判刑人希望使用银行卡内的资金，也需要经过监狱管理部门的审核和批准。这通常适用于购买生活必需品或进行其他必要消费的情况。
三、特殊情况：判刑人在服刑期间死亡
- 如果判刑人在服刑期间死亡，其银行卡内的余额将作为遗产处理。
- 如果有遗嘱，按照遗嘱继承或遗赠办理，由指定继承人或受遗赠人依法继承。
- 如果没有遗嘱，按照法定继承办理，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承；无第一顺序继承人的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。继承人需按法律规定和银行要求办理继承手续后才能支取资金。
总结与建议：
- 判刑人银行卡内的资金处理方式需根据资金来源、是否与犯罪行为有关联以及法律程序等因素综合判断。
- 在处理过程中，应严格遵守相关法律法规，确保资金的合法、合规使用。
- 如果您或您的家人面临此类情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。