在劳动仲裁已经立案后，您确实有机会提交新证据。以下是关于如何提交新证据的详细解答：
一、提交新证据的基本原则
劳动仲裁立案后，若您发现了新的证据，且这些证据与案件直接相关，并能对案件事实产生证明作用，您是有权提交这些新证据的。提交时，请确保证据的真实性、关联性和合法性，这是证据被采纳的基础。
二、提交新证据的具体步骤
准备证据材料：
- 将新发现的证据原件和复印件准备好。如劳动合同、工资流水、工作记录等。
- 如果证据是电子数据，如电子邮件、短信等，您需要提供存储设备或打印件，并说明提取方法。
填写证据清单：
- 认真填写证据清单，列明证据的名称、来源、证明内容等，并对证据进行编号，确保清单与证据一一对应。
提交证据：
- 在规定的举证期限内，将证据原件、复印件和证据清单提交给仲裁庭或立案窗口人员。
- 若因客观原因无法按时提交，您需要及时向仲裁庭说明情况并申请延期提交。
留存副本：
- 提交证据后，请务必留存一份证据副本和清单，以备后续使用。
三、提交新证据的法律要求
- 真实性：证据必须是客观存在的，不能是伪造或虚假的。
- 关联性：证据应与仲裁请求有直接或间接关联，能证明争议事实。
- 合法性：证据的取得方式要合法，以非法手段获取的证据不能被采纳。
- 形式要求：一般应提供证据原件，确有困难可提供经核对无异的复制件或复制品。
四、注意事项
- 请务必在规定的举证期限内提交新证据，逾期提交可能会影响证据的效力或导致不利后果。
- 若您提交的新证据对案件事实有重大影响，且能证明您的主张，这将有助于仲裁庭更全面地了解案件情况并作出公正裁决。
总之，在劳动仲裁立案后提交新证据是一个重要的法律程序，您需要认真准备并按照法定程序和要求进行提交。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。