您好，关于受害人家属在医院陪护时，交强险是否能赔偿家属的误工费这一问题，我为您详细解答如下：

首先，交强险的主要赔偿范围是针对因交通事故给第三方（即除本车人员及被保险人之外的受害人）所造成的人身伤亡以及财产损失。它的核心目的是对直接的人身伤害和财产损失进行赔付。

误工费，是由于事故导致受害人无法正常工作，从而产生的收入减少部分。而陪护费，则是在受害人接受治疗期间，因需要专门人员进行陪护而产生的费用。从交强险的赔付原则来看，误工费和陪护费并不在其直接赔付的范畴之内。

然而，在特定情况下，如受害人因交通事故达到伤残等级，并且这一结果经过了法院的判决或调解确认，那么在交强险的限额之外，侵权人需要根据自身的责任比例来承担一部分的误工费和陪护费。这部分费用通常不会由交强险直接承担，而是需要通过商业保险或者侵权人的个人赔偿来解决。

综上所述，交强险通常不会直接赔偿受害人家属在医院陪护期间的误工费。若您或您的家属遭遇了此类情况，建议咨询专业的法律人士或保险机构，以便更准确地了解您的权益和可能的赔偿途径。