针对你提出的市场监管局不予受理投诉产品质量鉴定机构的法律依据问题，以下是我的详细解答：

市场监管局在处理产品质量投诉时，其受理与否通常基于一系列法律法规和内部规定。当市场监管局决定不予受理对产品质量鉴定机构的投诉时，其法律依据可能主要包括以下几个方面：

1. 投诉事项不属于其职责范围：

   • 市场监管局主要负责市场监管和行政执法，对于产品质量鉴定机构的具体鉴定行为，如果其不属于市场监管局的直接监管范围，或者该行为已由其他专门机构负责，那么市场监管局可能会依据相关法律法规，如《产品质量法》、《消费者权益保护法》等，决定不予受理。

2. 投诉事项缺乏事实依据或证据不足：

   • 如果投诉人未能提供足够的事实依据或证据来支持其投诉，市场监管局可能会根据《行政处罚法》、《行政诉讼法》等法律法规，认为该投诉不符合受理条件，从而决定不予受理。

3. 投诉事项已经过处理或正在处理中：

   • 如果市场监管局已经对同一事项进行过处理，或者该事项正在由其他机构或部门处理中，那么根据“一事不再理”的原则，市场监管局可能会决定不予受理该投诉。

4. 投诉事项涉及法律诉讼或仲裁：

   • 如果投诉事项已经涉及法律诉讼或仲裁程序，市场监管局可能会认为该事项已经由司法机关或仲裁机构处理，因此决定不予受理。

5. 其他法律法规规定的情形：

   • 除了上述几种情况外，市场监管局还可能根据其他相关法律法规的规定，如《行政程序法》、《政府信息公开条例》等，决定不予受理某些特定的投诉事项。

综上所述，市场监管局不予受理投诉产品质量鉴定机构的法律依据可能涉及多个方面，具体取决于投诉事项的性质、事实依据、处理状态以及相关法律法规的规定。如果你对市场监管局的具体决定有疑问或不满，建议你可以进一步咨询相关法律专业人士或机构，以获取更详细的法律意见和帮助。