公安机关行政处罚决定做出后没有催告，不可以向法院申请非诉案件。具体分析如下：

非诉行政案件申请执行条件

根据《中华人民共和国行政诉讼法》《中华人民共和国行政强制法》及相关司法解释，向人民法院申请非诉行政案件，应当具备以下条件：

1. 行政决定已经生效；
2. 行政决定依法可以申请人民法院强制执行，并且有明确具体可执行的内容；
3. 申请人是作出行政决定的行政机关或法律、法规规章授权的组织；
4. 被执行人是行政决定所确定的义务人；
5. 被执行人在法定期限内未履行义务且经催告仍未履行；
6. 申请人在法定期限内提出申请；
7. 属于接受申请的人民法院管辖；
8. 提交法律规定的相关材料；
9. 法律、法规规定的其他要件。

催告程序的重要性

在上述条件中，特别强调了“被执行人在法定期限内未履行义务且经催告仍未履行”这一要求。这意味着，在行政机关申请法院强制执行之前，必须履行催告程序，给予被执行人一定的履行期限。如果行政机关未进行催告，则不符合非诉行政案件申请执行的条件。

法律后果

如果行政机关在未经催告的情况下直接向法院申请非诉案件，法院将可能因不符合申请执行条件而不予受理。这不仅会浪费行政资源和司法资源，还可能对行政机关的执法权威和公信力造成负面影响。

综上所述，公安机关在做出行政处罚决定后，若需向法院申请非诉案件，必须先进行催告程序，并确保满足其他申请执行条件。因此，在未经催告的情况下，公安机关不得向法院申请非诉案件。