当行政复议申请不被受理后，申请人可以根据具体情况选择适当的被告向法院提起行政诉讼。以下是详细的解答：

结论前置：

• 如果申请人对原行政机关作出的具体行政行为不服，并向复议机关申请行政复议但遭拒，选择就原行政行为提起行政诉讼的，被告为作出原行政行为的行政机关。
• 如果申请人对复议机关不受理其复议申请的行为本身不服，并选择就此提起行政诉讼，则复议机关为被告。

详细分析：

1. 对原行政行为不服的情况：

   • 假设申请人甲对某区市场监督管理局的处罚决定不满，向市市场监督管理局申请复议却未被受理。此时，甲若针对该处罚决定提起行政诉讼，根据《行政诉讼法》的相关规定，被告应为作出该处罚决定的区市场监督管理局。

2. 对复议机关不受理行为不服的情况：

   • 继续上述例子，如果甲对市市场监督管理局不受理其复议申请的行为不满，并选择就此提起行政诉讼，那么根据《行政诉讼法》及最高人民法院的相关解释，被告应为市市场监督管理局，即复议机关本身。

法律依据：

• 《中华人民共和国行政诉讼法》第二十五条：行政行为的相对人以及其他与行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织，有权提起诉讼。
• 《中华人民共和国行政诉讼法》第二十六条：经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，作出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告；复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。复议机关在法定期限内未作出复议决定，公民、法人或者其他组织起诉原行政行为的，作出原行政行为的行政机关是被告；起诉复议机关不作为的，复议机关是被告。

后续建议：

• 申请人在提起行政诉讼前，应仔细考虑自己的诉讼请求和对谁的行为不满，以便正确确定被告。
• 如果对行政复议决定或不予受理决定有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到有效保护。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题，可以直接向我提问，我会尽力为您提供专业的法律帮助。