在刑事二审程序中，即使不开庭审理，当事人仍然有权申请回避。回避申请主要基于审判人员与案件存在某种可能影响公正审理的关系。以下是关于如何在二审不开庭的情况下申请回避的详细解答：
一、回避申请的前提
首先，当事人不能随意要求审判人员回避，只能在符合法定回避情形，且审判人员没有自行回避的情况下，才可以提出回避申请。根据《民事诉讼法》的相关规定，必须回避的情形主要包括三种：
审判人员是本案的当事人或者当事人的近亲属：审判人员如果与案件当事人有直接的血缘关系或者婚姻关系，如父母、子女、兄弟姐妹、配偶等，应当回避。
审判人员与本案有利害关系：如果审判人员与案件的结果有直接的利益关联，如案件的处理结果会影响其个人财产、名誉等，也应当回避。
审判人员与本案当事人有其他关系，可能影响对案件的公正审理：这种“其他关系”可能包括师生、同学、朋友等，如果这种关系可能影响审判的公正性，审判人员也应当回避。
二、回避申请的流程
了解回避情形：当事人首先需要了解并确认是否存在上述三种回避情形之一。
准备申请材料：如果确认存在回避情形，当事人需要准备相关的申请材料，包括回避申请书、证明回避情形的相关证据等。
提交申请：当事人可以通过书面形式或者口头形式向二审法院提出回避申请。如果是书面形式，需要按照法院的要求填写回避申请书，并附上相关证据。如果是口头形式，可以在法院指定的时间、地点向法官提出。
等待法院决定：法院在收到回避申请后，会进行审查，并在一定的时间内作出是否准许回避的决定。如果法院决定准许回避，那么相关的审判人员将不再参与案件的审理。
三、注意事项
及时申请：当事人应当在发现回避情形后及时提出申请，避免因为拖延而影响案件的审理进度。
提供证据：在提出回避申请时，尽可能提供充分的证据来支持自己的申请，以增加申请的成功率。
遵守法院决定：无论法院是否准许回避申请，当事人都应当遵守法院的决定，并积极配合案件的审理工作。
综上所述，即使在二审不开庭的情况下，当事人仍然有权根据法定回避情形提出回避申请。在申请过程中，需要了解回避情形、准备申请材料、按照法院的要求提交申请，并等待法院的决定。同时，也需要注意及时申请、提供证据以及遵守法院决定等事项。