在探讨65岁以上老人是否能在有子女的情况下申请街道成为监护人这一问题时，我们首先要明确几个核心概念和法律规定。
监护人资格与职责
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，这包括维护被监护人的生命健康、财产安全等合法权益。监护人资格可以因法定原因被撤销，如实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责等。
老年人监护的特殊情况
对于老年人，特别是那些因身体或认知能力下降而需要监护的老年人，他们的监护需求可能更加复杂和特殊。在这种情况下，家庭通常被视为监护的基础，子女作为法定监护人，有责任和义务照顾和监护父母。
街道作为监护人的可能性
一般情况：在正常情况下，如果老年人有子女且子女具备监护能力，那么子女应当是首选的监护人。街道或民政部门通常不会直接成为监护人，除非在特殊情况下，如子女无法履行监护职责或存在其他法定撤销监护人资格的情形。
特殊情况：如果老年人的子女确实无法履行监护职责（例如因疾病、死亡、失踪等原因），且没有其他合适的监护人，那么根据《民法典》和《老年人权益保障法》的相关规定，民政部门在特定情况下可以担任监护人，包括临时监护人、兜底监护人等角色。这通常是在没有其他更合适的监护人可选，且民政部门认为有必要为了保护老年人的合法权益而介入时发生的。
申请流程：如果确实需要街道或民政部门担任监护人，通常需要经过一定的申请和评估流程。这可能包括提交相关证明文件（如子女的无法监护证明、老年人的医疗证明等），以及由民政部门对老年人的监护需求进行评估。
结论
综上所述，65岁以上的老人在有子女的情况下，通常不会由街道直接成为其监护人。监护人资格首先应由子女的法定监护人来承担。只有在特殊情况下，当子女的监护能力受到限制或无法履行监护职责时，且经过相关申请和评估流程后，街道或民政部门才可能成为老年人的监护人。因此，如果您或您的家庭面临这样的情境，建议首先咨询当地的法律专业人士或民政部门，以了解具体的法律规定和申请流程。