如果国有企业的被授权人感觉自己犯了失职罪，并希望主动认罪，以下是我给出的建议：

首先，应明确汇报对象：

1. 向所在单位汇报：被授权人可以先向自己所在的国有企业汇报情况，说明自己的失职行为，并表达主动认罪的意愿。这样可以让单位及时了解情况，并可能采取相应的内部处理措施。

2. 向纪检监察机关汇报：如果失职行为涉及违纪违法，被授权人也可以直接向纪检监察机关汇报情况。纪检监察机关是负责监督党员干部和公职人员遵纪守法情况的机构，他们会根据被授权人的汇报进行调查处理。

3. 向司法机关自首：如果失职行为已经构成犯罪，被授权人还可以选择向司法机关自首。自首是犯罪嫌疑人或被告人主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行的行为。自首可以从轻或减轻处罚，对于被授权人来说，这是一个减轻法律后果的重要途径。

其次，汇报时应注意以下几点：

• 如实陈述：在汇报时，被授权人应如实陈述自己的失职行为和相关情况，不得隐瞒或歪曲事实。
• 配合调查：在汇报后，被授权人应积极配合相关部门的调查工作，提供必要的证据和材料。
• 表达认罪态度：被授权人在汇报时应明确表达自己的认罪态度，表示愿意接受相应的法律后果。

最后，需要强调的是：

• 主动认罪并不等同于自首，自首需要被授权人主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行。
• 如果失职行为已经构成犯罪，被授权人应尽快寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。

我是叶儒璋律师，专注于合同纠纷和刑事辩护领域。如果你或你身边的人面临类似的法律问题，可以直接向我咨询。